معادلة من الدرجة الثانية ، في الرياضيات ، معادلة جبرية من الدرجة الثانية (مع وجود متغير واحد أو أكثر مرفوعة إلى القوة الثانية). تُظهر النصوص المسمارية البابلية القديمة ، التي يعود تاريخها إلى زمن حمورابي ، معرفة كيفية حل المعادلات التربيعية ، لكن يبدو أن علماء الرياضيات المصريين القدماء لم يعرفوا كيفية حلها. منذ زمن جاليليو ، كانوا مهمين في فيزياء الحركة المتسارعة ، مثل السقوط الحر في الفراغ. المعادلة التربيعية العامة في متغير واحد هي فأس اثنين+ bx + ج = 0 في أي أ ، ب ، و ج هي ثوابت تعسفية (أو معلمات) و ل لا تساوي 0. مثل هذه المعادلة لها جذران (وليسا متميزين بالضرورة) ، على النحو الوارد في الصيغة التربيعية
ال مميز ب اثنين- 4 و يعطي معلومات تتعلق بطبيعة الجذور ( يرى مميز ). إذا كان المنحنى بدلاً من مساواة ما ورد أعلاه بالصفر فأس اثنين+ bx + ج = ص تم رسمها ، من الواضح أن الجذور الحقيقية هي x إحداثيات النقاط التي يتقاطع عندها المنحنى مع x -محور. شكل هذا المنحنى في الفضاء الإقليدي ثنائي الأبعاد هو القطع المكافئ. في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد هو سطح أسطواني مكافئ ، أو مكافئ.
في متغيرين ، المعادلة التربيعية العامة هي فأس اثنين+ bxy + cy اثنين+ dx + أوه + F = 0 في أي أ ، ب ، ج ، د ، هـ ، و F هي ثوابت تعسفية و أ ، ج ≠ 0. المميز (الذي يرمز له بالحرف اليوناني دلتا ، Δ) والثابت ( ب اثنين- 4 و ) تقدم معًا معلومات عن شكل المنحنى. الموضع في الفضاء الإقليدي ثنائي الأبعاد لكل تربيعي عام في متغيرين هو مقطع مخروطي أو متدهور.
معادلات تربيعية أكثر عمومية في المتغيرات س ، ص ، و مع، يؤدي إلى توليد (في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد) أسطح تعرف باسم الكوادريكس ، أو الأسطح الرباعية.
